3x^2=75 megoldása

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=5$$

$$x=-5$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Elosztjuk a(z) 75 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény 25.

$$x^{2}=25$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 25.

$$x^{2}-25=0$$

Vegyük a következőt: x^{2}-25. Átírjuk az értéket (x^{2}-25) x^{2}-5^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Az egyenlet megoldásainak megoldásához x-5=0 és x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Elosztjuk a(z) 75 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény 25.

$$x^{2}=25$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=5 x=-5$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Elosztjuk a(z) 75 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény 25.

$$x^{2}=25$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 25.

$$x^{2}-25=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -25 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±10}{2}). ± előjele pozitív. 10 elosztása a következővel: 2.

$$x=5$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±10}{2}). ± előjele negatív. -10 elosztása a következővel: 2.

$$x=-5$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=5 x=-5$$