3x^2+x+2m-3=0 megoldása

$$3 x ^ { 2 } + x + 2 m - 3 = 0$$

Megoldás a(z) m változóra

$$m=\frac{3-x-3x^{2}}{2}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3x^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$x+2m-3=-3x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$2m-3=-3x^{2}-x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3.

$$2m=-3x^{2}-x+3$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$2m=3-x-3x^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$\frac{2m}{2}=\frac{3-x-3x^{2}}{2}$$

A(z) 2 értékkel való osztás eltünteti a(z) 2 értékkel való szorzást.

$$m=\frac{3-x-3x^{2}}{2}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{37-24m}-1}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{37-24m}-1}{6}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{37-24m}-1}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{37-24m}-1}{6}\text{, }m\leq \frac{37}{24}$$