3x^2+mx+10=0 megoldása

$$3 x ^ { 2 } + m x + 10 = 0$$

Megoldás a(z) m változóra

$$m=-3x-\frac{10}{x}$$

$$x\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3x^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$mx+10=-3x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 10.

$$mx=-3x^{2}-10$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xm=-3x^{2}-10$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-3x^{2}-10}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$m=\frac{-3x^{2}-10}{x}$$

-3x^{2}-10 elosztása a következővel: x.

$$m=-3x-\frac{10}{x}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{m^{2}-120}-m}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{m^{2}-120}-m}{6}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{m^{2}-120}-m}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{m^{2}-120}-m}{6}\text{, }|m|\geq 2\sqrt{30}$$