3x^2+7=3 megoldása

$$3 x ^ { 2 } + 7 = 3$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 7.

$$3x^{2}=3-7$$

Kivonjuk a(z) 7 értékből a(z) 3 értéket. Az eredmény -4.

$$3x^{2}=-4$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3.

$$3x^{2}+7-3=0$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 7 értéket. Az eredmény 4.

$$3x^{2}+4=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 3 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 4 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 4}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -12 és 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 3}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$