3x^2+40=12 megoldása

$$3 x ^ { 2 } + 40 = 12$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}\approx -0-3,055050463i$$

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3}\approx 3,055050463i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 40.

$$3x^{2}=12-40$$

Kivonjuk a(z) 40 értékből a(z) 12 értéket. Az eredmény -28.

$$3x^{2}=-28$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$x^{2}=-\frac{28}{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 12.

$$3x^{2}+40-12=0$$

Kivonjuk a(z) 12 értékből a(z) 40 értéket. Az eredmény 28.

$$3x^{2}+28=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 3 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 28 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 28}}{2\times 3}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 28}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 28}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -12 és 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-336}}{2\times 3}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -336.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$