3x^2+4x-8-2x^2+4x+2 megoldása

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 8 - 2 x ^ { 2 } + 4 x + 2$$

Kiértékelés

$$x^{2}+8x-6$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 3x^{2} és -2x^{2}. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}+4x-8+4x+2$$

Összevonjuk a következőket: 4x és 4x. Az eredmény 8x.

$$x^{2}+8x-8+2$$

Összeadjuk a következőket: -8 és 2. Az eredmény -6.

$$x^{2}+8x-6$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összevonjuk a következőket: 3x^{2} és -2x^{2}. Az eredmény x^{2}.

$$factor(x^{2}+4x-8+4x+2)$$

Összevonjuk a következőket: 4x és 4x. Az eredmény 8x.

$$factor(x^{2}+8x-8+2)$$

Összeadjuk a következőket: -8 és 2. Az eredmény -6.

$$factor(x^{2}+8x-6)$$

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$x^{2}+8x-6=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-6\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+24}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 64 és 24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{88}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 88.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -8 és 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}-8}{2}$$

-8+2\sqrt{22} elosztása a következővel: 2.

$$x=\sqrt{22}-4$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}). ± előjele negatív. 2\sqrt{22} kivonása a következőből: -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{22}-8}{2}$$

-8-2\sqrt{22} elosztása a következővel: 2.

$$x=-\sqrt{22}-4$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) -4+\sqrt{22} értéket x_{1} helyére, a(z) -4-\sqrt{22} értéket pedig x_{2} helyére.

$$x^{2}+8x-6=\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)$$