3x^2+4x^2=7 megoldása

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 7$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=1$$

$$x=-1$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Összevonjuk a következőket: 3x^{2} és 4x^{2}. Az eredmény 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 7.

$$7x^{2}-7=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 7.

$$x^{2}-1=0$$

Vegyük a következőt: x^{2}-1. Átírjuk az értéket (x^{2}-1) x^{2}-1^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x-1=0 és a x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összevonjuk a következőket: 3x^{2} és 4x^{2}. Az eredmény 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 7.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

Elosztjuk a(z) 7 értéket a(z) 7 értékkel. Az eredmény 1.

$$x^{2}=1$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=1 x=-1$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összevonjuk a következőket: 3x^{2} és 4x^{2}. Az eredmény 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 7.

$$7x^{2}-7=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 7 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -7 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Összeszorozzuk a következőket: -28 és -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 196.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 7.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±14}{14}). ± előjele pozitív. 14 elosztása a következővel: 14.

$$x=1$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±14}{14}). ± előjele negatív. -14 elosztása a következővel: 14.

$$x=-1$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=1 x=-1$$