3x^2+4=436 megoldása

$$3 x ^ { 2 } + 4 = 436$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=12$$

$$x=-12$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 436.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Kivonjuk a(z) 436 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$x^{2}-144=0$$

Vegyük a következőt: x^{2}-144. Átírjuk az értéket (x^{2}-144) x^{2}-12^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x-12=0 és a x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4.

$$3x^{2}=436-4$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 436 értéket. Az eredmény 432.

$$3x^{2}=432$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

Elosztjuk a(z) 432 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény 144.

$$x^{2}=144$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=12 x=-12$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 436.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Kivonjuk a(z) 436 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 3 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -432 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -12 és -432.

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 3}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5184.

$$x=\frac{0±72}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3.

$$x=\frac{0±72}{6}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±72}{6}). ± előjele pozitív. 72 elosztása a következővel: 6.

$$x=12$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±72}{6}). ± előjele negatív. -72 elosztása a következővel: 6.

$$x=-12$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=12 x=-12$$