3x^2+2x-8*1/4x-12 megoldása

$$3 x ^ { 2 } + 2 x - 8 \cdot \frac { 1 } { 4 x - 12 }$$

Kiértékelés

$$\frac{3x^{3}-7x^{2}-6x-2}{x-3}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezzük a hányadost (8\times \frac{1}{4x-12}) egyetlen törtként.

$$3x^{2}+2x-\frac{8}{4x-12}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 4x-12 kifejezést.

$$3x^{2}+2x-\frac{8}{4\left(x-3\right)}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 3x^{2}+2x és \frac{4\left(x-3\right)}{4\left(x-3\right)}.

$$\frac{\left(3x^{2}+2x\right)\times 4\left(x-3\right)}{4\left(x-3\right)}-\frac{8}{4\left(x-3\right)}$$

Mivel \frac{\left(3x^{2}+2x\right)\times 4\left(x-3\right)}{4\left(x-3\right)} és \frac{8}{4\left(x-3\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\left(3x^{2}+2x\right)\times 4\left(x-3\right)-8}{4\left(x-3\right)}$$

Elvégezzük a képletben (\left(3x^{2}+2x\right)\times 4\left(x-3\right)-8) szereplő szorzásokat.

$$\frac{12x^{3}-36x^{2}+8x^{2}-24x-8}{4\left(x-3\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (12x^{3}-36x^{2}+8x^{2}-24x-8) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{12x^{3}-28x^{2}-24x-8}{4\left(x-3\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{12x^{3}-28x^{2}-24x-8}{4\left(x-3\right)}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{4\left(3x^{3}-7x^{2}-6x-2\right)}{4\left(x-3\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 4.

$$\frac{3x^{3}-7x^{2}-6x-2}{x-3}$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{2\left(3x^{3}-17x^{2}+21x+10\right)}{\left(x-3\right)^{2}}$$