3x^2+16=0 megoldása

$$3 x ^ { 2 } + 16 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}\approx -0-2,309401077i$$

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3}\approx 2,309401077i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 16. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$3x^{2}=-16$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$x^{2}=-\frac{16}{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+16=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 3 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 16 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 16}}{2\times 3}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 16}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 16}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -12 és 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-192}}{2\times 3}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{6}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{6}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{6}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$