3x^2+15=3 megoldása

$$3 x ^ { 2 } + 15 = 3$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 15.

$$3x^{2}=3-15$$

Kivonjuk a(z) 15 értékből a(z) 3 értéket. Az eredmény -12.

$$3x^{2}=-12$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$x^{2}=\frac{-12}{3}$$

Elosztjuk a(z) -12 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény -4.

$$x^{2}=-4$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=2i x=-2i$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3.

$$3x^{2}+15-3=0$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 15 értéket. Az eredmény 12.

$$3x^{2}+12=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 3 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 12 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 12}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -12 és 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-144}}{2\times 3}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -144.

$$x=\frac{0±12i}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3.

$$x=\frac{0±12i}{6}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±12i}{6}). ± előjele pozitív.

$$x=2i$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±12i}{6}). ± előjele negatív.

$$x=-2i$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=2i x=-2i$$