3x^2+12x+11+14x^2+8x+5 megoldása

$$3 x ^ { 2 } + 12 x + 11 + 14 x ^ { 2 } + 8 x + 5$$

Kiértékelés

$$17x^{2}+20x+16$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 3x^{2} és 14x^{2}. Az eredmény 17x^{2}.

$$17x^{2}+12x+11+8x+5$$

Összevonjuk a következőket: 12x és 8x. Az eredmény 20x.

$$17x^{2}+20x+11+5$$

Összeadjuk a következőket: 11 és 5. Az eredmény 16.

$$17x^{2}+20x+16$$

Differenciálás x szerint

$$34x+20$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Összevonjuk a következőket: 3x^{2} és 14x^{2}. Az eredmény 17x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(17x^{2}+12x+11+8x+5)$$

Összevonjuk a következőket: 12x és 8x. Az eredmény 20x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(17x^{2}+20x+11+5)$$

Összeadjuk a következőket: 11 és 5. Az eredmény 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(17x^{2}+20x+16)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2\times 17x^{2-1}+20x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 17.

$$34x^{2-1}+20x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$34x^{1}+20x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$34x^{1}+20x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$34x+20x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$34x+20\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$34x+20$$