3x+209xx=0001 megoldása

$$3 x + 209 x x = 0001$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{3}{209}\approx -0,014354067$$

$$x=0$$

A tényezőkre bontás lépései

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 0\times 1$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 0. Az eredmény 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 1$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 0. Az eredmény 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 1$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 1. Az eredmény 0.

$$3x+209x^{2}=0$$

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(3+209x\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x=0 és a 3+209x=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{209}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 0\times 1$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 0. Az eredmény 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 1$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 0. Az eredmény 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 1$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 1. Az eredmény 0.

$$3x+209x^{2}=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$209x^{2}+3x=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 209 értéket a-ba, a(z) 3 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 209}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 209}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 209.

$$x=\frac{-3±3}{418}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-3±3}{418}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -3 és 3.

$$x=\frac{0}{418}$$

0 elosztása a következővel: 418.

$$x=0$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-3±3}{418}). ± előjele negatív. 3 kivonása a következőből: -3.

$$x=-\frac{6}{418}$$

A törtet (\frac{-6}{418}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{3}{209}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=0 x=-\frac{3}{209}$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 0\times 1$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 0. Az eredmény 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 1$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 0. Az eredmény 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 1$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 1. Az eredmény 0.

$$3x+209x^{2}=0$$

Az ehhez hasonló másodfokú egyenletek teljes négyzetté alakítással oldhatók meg. A teljes négyzetté alakításhoz az egyenletet először x^{2}+bx=c alakra kell hozni.

$$209x^{2}+3x=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 209.

$$\frac{209x^{2}+3x}{209}=\frac{0}{209}$$

A(z) 209 értékkel való osztás eltünteti a(z) 209 értékkel való szorzást.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x=\frac{0}{209}$$

0 elosztása a következővel: 209.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x=0$$

Elosztjuk a(z) \frac{3}{209} értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye \frac{3}{418}. Ezután hozzáadjuk \frac{3}{418} négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x+\left(\frac{3}{418}\right)^{2}=\left(\frac{3}{418}\right)^{2}$$

A(z) \frac{3}{418} négyzetre emeléséhez a tört számlálóját és nevezőjét is négyzetre emeljük.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x+\frac{9}{174724}=\frac{9}{174724}$$

Tényezőkre x^{2}+\frac{3}{209}x+\frac{9}{174724}. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.

$$\left(x+\frac{3}{418}\right)^{2}=\frac{9}{174724}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{418}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{174724}}$$

Egyszerűsítünk.

$$x+\frac{3}{418}=\frac{3}{418} x+\frac{3}{418}=-\frac{3}{418}$$

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: \frac{3}{418}.

$$x=0 x=-\frac{3}{209}$$