3x+2x^2-x^3 megoldása

$$3 x + 2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 }$$

Szorzattá alakítás

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(3+2x-x^{2}\right)$$

Vegyük a következőt: 3+2x-x^{2}. Átrendezzük a polinomot, kanonikus formára hozva azt. A tagokat sorba rendezzük a legnagyobb kitevőjűtől a legkisebb kitevőjűig.

$$-x^{2}+2x+3$$

Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk -x^{2}+ax+bx+3 alakúvá. a és b megkereséséhez állítson be egy rendszert a megoldáshoz.

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

Mivel a ab negatív, a és b ellentétes jelei vannak. Mivel a a+b pozitív, a pozitív szám értéke nagyobb, mint a negatív. Az egyetlen ilyen pár a rendszermegoldás.

$$a=3 b=-1$$

Átírjuk az értéket (-x^{2}+2x+3) \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right) alakban.

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Kiemeljük a(z) -x tényezőt az első, a(z) -1 tényezőt pedig a második csoportban.

$$-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x-3 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$x\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Kiértékelés

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$