3x+(2x-4)y-7=0 megoldása

$$3 x + ( 2 x - 4 ) y - 7 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{4y+7}{2y+3}$$

$$y\neq -\frac{3}{2}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2x-4 és y.

$$3x+2xy-4y-7=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 4y. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$3x+2xy-7=4y$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 7.

$$3x+2xy=4y+7$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(3+2y\right)x=4y+7$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(2y+3\right)x=4y+7$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2y+3.

$$\frac{\left(2y+3\right)x}{2y+3}=\frac{4y+7}{2y+3}$$

A(z) 2y+3 értékkel való osztás eltünteti a(z) 2y+3 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{4y+7}{2y+3}$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=-\frac{3x-7}{2\left(x-2\right)}$$

$$x\neq 2$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2x-4 és y.

$$3x+2xy-4y-7=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3x. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$2xy-4y-7=-3x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 7.

$$2xy-4y=-3x+7$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel y.

$$\left(2x-4\right)y=-3x+7$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(2x-4\right)y=7-3x$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -4+2x.

$$\frac{\left(2x-4\right)y}{2x-4}=\frac{7-3x}{2x-4}$$

A(z) -4+2x értékkel való osztás eltünteti a(z) -4+2x értékkel való szorzást.

$$y=\frac{7-3x}{2x-4}$$

-3x+7 elosztása a következővel: -4+2x.

$$y=\frac{7-3x}{2\left(x-2\right)}$$