3x+A^4/9+A^2=9-A^2 megoldása

$$3 x + \frac { A ^ { 4 } } { 9 + A ^ { 2 } } = 9 - A ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: \left(A-3i\right)\left(A+3i\right).

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3x és A-3i.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (3xA-9ix és A+3i), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (A-3i és A+3i), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: A^{2}+9 és 9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -A^{2} és A-3i.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (-A^{3}+3iA^{2} és A+3i), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 9A^{2} és -9A^{2}. Az eredmény 0.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: A^{4}.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

Összevonjuk a következőket: -A^{4} és -A^{4}. Az eredmény -2A^{4}.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

A(z) 3A^{2}+27 értékkel való osztás eltünteti a(z) 3A^{2}+27 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

81-2A^{4} elosztása a következővel: 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3x és A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: A^{2}+9 és 9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -A^{2} és A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 9A^{2} és -9A^{2}. Az eredmény 0.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: A^{4}.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

Összevonjuk a következőket: -A^{4} és -A^{4}. Az eredmény -2A^{4}.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

A(z) 3A^{2}+27 értékkel való osztás eltünteti a(z) 3A^{2}+27 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

81-2A^{4} elosztása a következővel: 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Megoldás a(z) A változóra (complex solution)

$$A=\frac{\sqrt{3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{-3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{-3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

Megoldás a(z) A változóra

$$A=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}\text{, }x\leq 3$$