3u^3y^4-3u^3 megoldása

$$3 u ^ { 3 } y ^ { 4 } - 3 u ^ { 3 }$$

Szorzattá alakítás

$$3\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)u^{3}$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 3.

$$3\left(u^{3}y^{4}-u^{3}\right)$$

Vegyük a következőt: u^{3}y^{4}-u^{3}. Kiemeljük a következőt: u^{3}.

$$u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$

Vegyük a következőt: y^{4}-1. Átírjuk az értéket (y^{4}-1) \left(y^{2}\right)^{2}-1^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Vegyük a következőt: y^{2}-1. Átírjuk az értéket (y^{2}-1) y^{2}-1^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést. A(z) y^{2}+1 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.

$$3u^{3}\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Kiértékelés

$$3u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$