3n^2=7+4 megoldása

$$3 n ^ { 2 } = 7 + 4$$

Megoldás a(z) n változóra

$$n = \frac{\sqrt{33}}{3} \approx 1,914854216$$

$$n = -\frac{\sqrt{33}}{3} \approx -1,914854216$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összeadjuk a következőket: 7 és 4. Az eredmény 11.

$$3n^{2}=11$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$n^{2}=\frac{11}{3}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeadjuk a következőket: 7 és 4. Az eredmény 11.

$$3n^{2}=11$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 11.

$$3n^{2}-11=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 3 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -11 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 3.

$$n=\frac{0±\sqrt{-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -12 és -11.

$$n=\frac{0±\sqrt{132}}{2\times 3}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 132.

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3.

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}$$

Megoldjuk az egyenletet (n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}). ± előjele pozitív.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}). ± előjele negatív.

$$n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$