Ugrás a tartalomra
Szorzattá alakítás
Tick mark Image
Kiértékelés
Tick mark Image

Hasonló feladatok a webes keresésből

Megosztás

3d^{2}-3d-2=0
A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.
d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}
Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.
d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}
Négyzetre emeljük a következőt: -3.
d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}
Összeszorozzuk a következőket: -4 és 3.
d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24}}{2\times 3}
Összeszorozzuk a következőket: -12 és -2.
d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{33}}{2\times 3}
Összeadjuk a következőket: 9 és 24.
d=\frac{3±\sqrt{33}}{2\times 3}
-3 ellentettje 3.
d=\frac{3±\sqrt{33}}{6}
Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3.
d=\frac{\sqrt{33}+3}{6}
Megoldjuk az egyenletet (d=\frac{3±\sqrt{33}}{6}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 3 és \sqrt{33}.
d=\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}
3+\sqrt{33} elosztása a következővel: 6.
d=\frac{3-\sqrt{33}}{6}
Megoldjuk az egyenletet (d=\frac{3±\sqrt{33}}{6}). ± előjele negatív. \sqrt{33} kivonása a következőből: 3.
d=-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}
3-\sqrt{33} elosztása a következővel: 6.
3d^{2}-3d-2=3\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)
Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} értéket pedig x_{2} helyére.