3b^2-72=0 megoldása

$$3 b ^ { 2 } - 72 = 0$$

Megoldás a(z) b változóra

$$b=2\sqrt{6}\approx 4,898979486$$

$$b=-2\sqrt{6}\approx -4,898979486$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 72. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$3b^{2}=72$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$b^{2}=\frac{72}{3}$$

Elosztjuk a(z) 72 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény 24.

$$b^{2}=24$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$b=2\sqrt{6} b=-2\sqrt{6}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$3b^{2}-72=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 3 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -72 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-72\right)}}{2\times 3}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-72\right)}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 3.

$$b=\frac{0±\sqrt{-12\left(-72\right)}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -12 és -72.

$$b=\frac{0±\sqrt{864}}{2\times 3}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 864.

$$b=\frac{0±12\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3.

$$b=\frac{0±12\sqrt{6}}{6}$$

Megoldjuk az egyenletet (b=\frac{0±12\sqrt{6}}{6}). ± előjele pozitív.

$$b=2\sqrt{6}$$

Megoldjuk az egyenletet (b=\frac{0±12\sqrt{6}}{6}). ± előjele negatív.

$$b=-2\sqrt{6}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$b=2\sqrt{6} b=-2\sqrt{6}$$