3ay^2dy=ay^3+c megoldása

$$3 a y ^ { 2 } d y = a y ^ { 3 } + c$$

Megoldás a(z) a változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq \frac{1}{3}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=\frac{1}{3}\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 1 összege 3.

$$3ay^{3}d=ay^{3}+c$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ay^{3}.

$$3ay^{3}d-ay^{3}=c$$

Átrendezzük a tagokat.

$$3ady^{3}-ay^{3}=c$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel a.

$$\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3dy^{3}-y^{3}.

$$\frac{\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a}{3dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

A(z) 3dy^{3}-y^{3} értékkel való osztás eltünteti a(z) 3dy^{3}-y^{3} értékkel való szorzást.

$$a=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

c elosztása a következővel: 3dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}$$

Megoldás a(z) a változóra

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq \frac{1}{3}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=\frac{1}{3}\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 1 összege 3.

$$3ay^{3}d=ay^{3}+c$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ay^{3}.

$$3ay^{3}d-ay^{3}=c$$

Átrendezzük a tagokat.

$$3ady^{3}-ay^{3}=c$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel a.

$$\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3dy^{3}-y^{3}.

$$\frac{\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a}{3dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

A(z) 3dy^{3}-y^{3} értékkel való osztás eltünteti a(z) 3dy^{3}-y^{3} értékkel való szorzást.

$$a=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

c elosztása a következővel: 3dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}$$

Megoldás a(z) c változóra

$$c=a\left(3d-1\right)y^{3}$$