3ax^2-9ax-12a= megoldása

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

Szorzattá alakítás

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 3.

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

Vegyük a következőt: ax^{2}-3ax-4a. Kiemeljük a következőt: a.

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

Vegyük a következőt: x^{2}-3x-4. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk x^{2}+px+qx-4 alakúvá. p és q megkereséséhez állítson be egy rendszert a megoldáshoz.

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

Mivel a pq negatív, p és q ellentétes jelei vannak. Mivel a p+q negatív, a negatív szám értéke nagyobb, mint a pozitív. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -4.

$$1,-4 2,-2$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$1-4=-3 2-2=0$$

A megoldás az a pár, amelynek összege -3.

$$p=-4 q=1$$

Átírjuk az értéket (x^{2}-3x-4) \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right) alakban.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

Emelje ki a(z) x elemet a(z) x^{2}-4x kifejezésből.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x-4 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Kiértékelés

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$