3a^3b-3a^2b^2-36ab^3 megoldása

$$3 a ^ { 3 } b - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 36 a b ^ { 3 }$$

Szorzattá alakítás

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 3.

$$3\left(a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}\right)$$

Vegyük a következőt: a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}. Kiemeljük a következőt: ab.

$$ab\left(a^{2}-ab-12b^{2}\right)$$

Vegyük a következőt: a^{2}-ab-12b^{2}. Vegyük a(z) a^{2}-ab-12b^{2} kifejezést a(z) a változó polinomjaként.

$$a^{2}-ba-12b^{2}$$

Keressen egy tényezőt a(z) a^{k}+m képletben, ahol a^{k} a legnagyobb hatvánnyal (a^{2}) osztja a monomot, és m a(z) -12b^{2} állandó tényező osztója. Egy ilyen tényező a(z) a-4b. Ossza tényezőkre a polinomot úgy, hogy elosztja ezzel a tényezővel.

$$\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Kiértékelés

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$