3a^2diva megoldása

$$3 a ^ { 2 } \div a$$

Differenciálás a szerint

$$3$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$3a^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a})+\frac{1}{a}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(3a^{2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3a^{2}\left(-1\right)a^{-1-1}+\frac{1}{a}\times 2\times 3a^{2-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$3a^{2}\left(-1\right)a^{-2}+\frac{1}{a}\times 6a^{1}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$-3a^{2-2}+6a^{-1+1}$$

Egyszerűsítünk.

$$-3a^{0}+6a^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$-3+6\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$-3+6$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{1}a^{2-1})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(3a^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3a^{1-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$3a^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$3\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$3$$

Kiértékelés

$$3a$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a.

$$3a$$