3a^2+4a-15a-20 megoldása

$$3 a ^ { 2 } + 4 a - 15 a - 20$$

Szorzattá alakítás

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

A megoldás lépései

Elvégezzük a szorzást, és összevonjuk az egynemű tagokat.

$$3a^{2}-11a-20$$

Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk 3a^{2}+pa+qa-20 alakúvá. A p és q megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$p+q=-11 pq=3\left(-20\right)=-60$$

Mivel a pq negatív, p és q rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a p+q negatív, a negatív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a pozitív érték. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

A megoldás az a pár, amelynek összege -11.

$$p=-15 q=4$$

Átírjuk az értéket (3a^{2}-11a-20) \left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right) alakban.

$$\left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right)$$

A 3a a második csoportban lévő első és 4 faktort.

$$3a\left(a-5\right)+4\left(a-5\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) a-5 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Kiértékelés

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 4a és -15a. Az eredmény -11a.

$$3a^{2}-11a-20$$