3(x-1)^2-5=16 megoldása

$$3 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 5 = 16$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{7}+1\approx 3,645751311$$

$$x=1-\sqrt{7}\approx -1,645751311$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: 5.

$$3\left(x-1\right)^{2}-5+5=16+5$$

Ha kivonjuk a(z) 5 értéket önmagából, az eredmény 0 lesz.

$$3\left(x-1\right)^{2}=16+5$$

Összeadjuk a következőket: 16 és 5.

$$3\left(x-1\right)^{2}=21$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$\frac{3\left(x-1\right)^{2}}{3}=\frac{21}{3}$$

A(z) 3 értékkel való osztás eltünteti a(z) 3 értékkel való szorzást.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{21}{3}$$

21 elosztása a következővel: 3.

$$\left(x-1\right)^{2}=7$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x-1=\sqrt{7} x-1=-\sqrt{7}$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: 1.

$$x-1-\left(-1\right)=\sqrt{7}-\left(-1\right) x-1-\left(-1\right)=-\sqrt{7}-\left(-1\right)$$

Ha kivonjuk a(z) -1 értéket önmagából, az eredmény 0 lesz.

$$x=\sqrt{7}-\left(-1\right) x=-\sqrt{7}-\left(-1\right)$$

-1 kivonása a következőből: \sqrt{7}.

$$x=\sqrt{7}+1$$

-1 kivonása a következőből: -\sqrt{7}.

$$x=1-\sqrt{7}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\sqrt{7}+1 x=1-\sqrt{7}$$