3(x-2/3)=4/5(x+1/3) megoldása

$$3 ( x - \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 4 } { 5 } ( x + \frac { 1 } { 3 } )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{34}{33} = 1\frac{1}{33} \approx 1,03030303$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3 és x-\frac{2}{3}.

$$3x+3\left(-\frac{2}{3}\right)=\frac{4}{5}\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 3 és 3.

$$3x-2=\frac{4}{5}\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{5} és x+\frac{1}{3}.

$$3x-2=\frac{4}{5}x+\frac{4}{5}\times \frac{1}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{5} és \frac{1}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$3x-2=\frac{4}{5}x+\frac{4\times 1}{5\times 3}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{4\times 1}{5\times 3}) szereplő szorzásokat.

$$3x-2=\frac{4}{5}x+\frac{4}{15}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{4}{5}x.

$$3x-2-\frac{4}{5}x=\frac{4}{15}$$

Összevonjuk a következőket: 3x és -\frac{4}{5}x. Az eredmény \frac{11}{5}x.

$$\frac{11}{5}x-2=\frac{4}{15}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2.

$$\frac{11}{5}x=\frac{4}{15}+2$$

Átalakítjuk a számot (2) törtté (\frac{30}{15}).

$$\frac{11}{5}x=\frac{4}{15}+\frac{30}{15}$$

Mivel \frac{4}{15} és \frac{30}{15} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{11}{5}x=\frac{4+30}{15}$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 30. Az eredmény 34.

$$\frac{11}{5}x=\frac{34}{15}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{11}{5} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{5}{11}.

$$x=\frac{34}{15}\times \frac{5}{11}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{34}{15} és \frac{5}{11}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{34\times 5}{15\times 11}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{34\times 5}{15\times 11}) szereplő szorzásokat.

$$x=\frac{170}{165}$$

A törtet (\frac{170}{165}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{34}{33}$$