3(x+1)-2(x+2)>2(x-3) megoldása

$$3 ( x + 1 ) - 2 ( x + 2 ) > 2 ( x - 3 )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x<5$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3 és x+1.

$$3x+3-2\left(x+2\right)>2\left(x-3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -2 és x+2.

$$3x+3-2x-4>2\left(x-3\right)$$

Összevonjuk a következőket: 3x és -2x. Az eredmény x.

$$x+3-4>2\left(x-3\right)$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 3 értéket. Az eredmény -1.

$$x-1>2\left(x-3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és x-3.

$$x-1>2x-6$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x.

$$x-1-2x>-6$$

Összevonjuk a következőket: x és -2x. Az eredmény -x.

$$-x-1>-6$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 1.

$$-x>-6+1$$

Összeadjuk a következőket: -6 és 1. Az eredmény -5.

$$-x>-5$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1. A(z) -1 negatív, ezért az egyenlőtlenség iránya megváltozik.

$$x<\frac{-5}{-1}$$

A(z) \frac{-5}{-1} egyszerűsíthető 5 alakúvá, ha töröljük a mínuszjelet a számlálóból és a nevezőből.

$$x<5$$