3y^2-2x-3y-7=0 megoldása

$$3 { y }^{ 2 } -2x-3y-7=0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{3y^{2}-3y-7}{2}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3y^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-2x-3y-7=-3y^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3y.

$$-2x-7=-3y^{2}+3y$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 7.

$$-2x=-3y^{2}+3y+7$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$-2x=7+3y-3y^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -2.

$$\frac{-2x}{-2}=\frac{7+3y-3y^{2}}{-2}$$

A(z) -2 értékkel való osztás eltünteti a(z) -2 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{7+3y-3y^{2}}{-2}$$

-3y^{2}+3y+7 elosztása a következővel: -2.

$$x=\frac{3y^{2}-3y-7}{2}$$

Megoldás a(z) y változóra (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{24x+93}}{6}+\frac{1}{2}$$

$$y=-\frac{\sqrt{24x+93}}{6}+\frac{1}{2}$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\frac{\sqrt{24x+93}}{6}+\frac{1}{2}$$

$$y=-\frac{\sqrt{24x+93}}{6}+\frac{1}{2}\text{, }x\geq -\frac{31}{8}$$