3x^3+7x^2-6x megoldása

$$3 { x }^{ 3 } +7 { x }^{ 2 } -6x$$

Szorzattá alakítás

$$x\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(3x^{2}+7x-6\right)$$

Vegyük a következőt: 3x^{2}+7x-6. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk 3x^{2}+ax+bx-6 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=7 ab=3\left(-6\right)=-18$$

Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b pozitív, a pozitív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a negatív érték. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -18.

$$-1,18 -2,9 -3,6$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$-1+18=17 -2+9=7 -3+6=3$$

A megoldás az a pár, amelynek összege 7.

$$a=-2 b=9$$

Átírjuk az értéket (3x^{2}+7x-6) \left(3x^{2}-2x\right)+\left(9x-6\right) alakban.

$$\left(3x^{2}-2x\right)+\left(9x-6\right)$$

A x a második csoportban lévő első és 3 faktort.

$$x\left(3x-2\right)+3\left(3x-2\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) 3x-2 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$x\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

Kiértékelés

$$x\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$