3x^3+3x+9-5x^3-7x^2+6-9= megoldása

$$3 { x }^{ 3 } +3x+9-5 { x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } +6-9=$$

Kiértékelés

$$-\left(x-1\right)\left(2x^{2}+9x+6\right)$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 3x^{3} és -5x^{3}. Az eredmény -2x^{3}.

$$-2x^{3}+3x+9-7x^{2}+6-9$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 6. Az eredmény 15.

$$-2x^{3}+3x+15-7x^{2}-9$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) 15 értéket. Az eredmény 6.

$$-2x^{3}+3x+6-7x^{2}$$

Szorzattá alakítás

$$-2\left(x-1\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-9}{4}\right)$$

A megoldás lépései

Elvégezzük a szorzást, és összevonjuk az egynemű tagokat.

$$-2x^{3}-7x^{2}+3x+6$$

A Rolle-féle gyöktétel alapján, a polinom összes racionális gyöke \frac{p}{q} formájú, ahol p osztója a(z) 6 állandónak, és q osztója a(z) -2 főegyütthatónak. Az egyik ilyen gyök 1. Bontsa tényezőkre a polinomot, elosztva a következővel: x-1! A(z) -2x^{2}-9x-6 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.

$$\left(x-1\right)\left(-2x^{2}-9x-6\right)$$