3x^2+5-2=0 megoldása

$$3 { x }^{ 2 } +5-2 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 5 értéket. Az eredmény 3.

$$3x^{2}+3=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$3x^{2}=-3$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$x^{2}=\frac{-3}{3}$$

Elosztjuk a(z) -3 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény -1.

$$x^{2}=-1$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=i x=-i$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 5 értéket. Az eredmény 3.

$$3x^{2}+3=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 3 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 3 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 3}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -12 és 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36}}{2\times 3}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -36.

$$x=\frac{0±6i}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3.

$$x=\frac{0±6i}{6}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±6i}{6}). ± előjele pozitív.

$$x=i$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±6i}{6}). ± előjele negatív.

$$x=-i$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=i x=-i$$