3x^2+20=96 megoldása

$$3 { x }^{ 2 } +20=96$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{2 \sqrt{57}}{3} \approx 5,033222957$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{57}}{3} \approx -5,033222957$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 20.

$$3x^{2}=96-20$$

Kivonjuk a(z) 20 értékből a(z) 96 értéket. Az eredmény 76.

$$3x^{2}=76$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$x^{2}=\frac{76}{3}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{2\sqrt{57}}{3} x=-\frac{2\sqrt{57}}{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 96.

$$3x^{2}+20-96=0$$

Kivonjuk a(z) 96 értékből a(z) 20 értéket. Az eredmény -76.

$$3x^{2}-76=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 3 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -76 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-76\right)}}{2\times 3}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-76\right)}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-76\right)}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -12 és -76.

$$x=\frac{0±\sqrt{912}}{2\times 3}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 912.

$$x=\frac{0±4\sqrt{57}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{57}}{6}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{57}}{6}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{2\sqrt{57}}{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{57}}{6}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{2\sqrt{57}}{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{2\sqrt{57}}{3} x=-\frac{2\sqrt{57}}{3}$$