3 { a }^{ 2 } +8 { a }^{ } +5
Szorzattá alakítás
\left(a+1\right)\left(3a+5\right)
Kiértékelés
\left(a+1\right)\left(3a+5\right)
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
3a^{2}+8a+5
Elvégezzük a szorzást, és összevonjuk az egynemű tagokat.
p+q=8 pq=3\times 5=15
Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk 3a^{2}+pa+qa+5 alakúvá. A p és q megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.
1,15 3,5
Mivel pq pozitív, p és q azonos aláírására. Mivel p+q pozitív, p és q egyaránt pozitív. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata 15.
1+15=16 3+5=8
Kiszámítjuk az egyes párok összegét.
p=3 q=5
A megoldás az a pár, amelynek összege 8.
\left(3a^{2}+3a\right)+\left(5a+5\right)
Átírjuk az értéket (3a^{2}+8a+5) \left(3a^{2}+3a\right)+\left(5a+5\right) alakban.
3a\left(a+1\right)+5\left(a+1\right)
A 3a a második csoportban lévő első és 5 faktort.
\left(a+1\right)\left(3a+5\right)
A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) a+1 általános kifejezést a zárójelből.
3a^{2}+8a+5
Kiszámoljuk a(z) a érték 1. hatványát. Az eredmény a.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}