3left(x-2right)^2-6left(x-1right)*(x+1) megoldása

$$3 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -6 \left( x-1 \right) \times (x+1)$$

Kiértékelés

$$18-12x-3x^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-2\right)^{2}).

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3 és x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -6 és x-1.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (-6x+6 és x+1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Összevonjuk a következőket: 3x^{2} és -6x^{2}. Az eredmény -3x^{2}.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

Összeadjuk a következőket: 12 és 6. Az eredmény 18.

$$-3x^{2}-12x+18$$

Zárójel felbontása

$$18-12x-3x^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-2\right)^{2}).

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3 és x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -6 és x-1.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (-6x+6 és x+1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Összevonjuk a következőket: 3x^{2} és -6x^{2}. Az eredmény -3x^{2}.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

Összeadjuk a következőket: 12 és 6. Az eredmény 18.

$$-3x^{2}-12x+18$$