3*sqrt{18}+1/5sqrt{50}-4*sqrt{1/2} megoldása

$$3 \times \sqrt { 18 } + \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 50 } - 4 \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Kiértékelés

$$8\sqrt{2}\approx 11,313708499$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 18=3^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 3. Az eredmény 9.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 50=5^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 5 és 5.

$$9\sqrt{2}+\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Összevonjuk a következőket: 9\sqrt{2} és \sqrt{2}. Az eredmény 10\sqrt{2}.

$$10\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{1}{2}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 négyzetgyökét. Az eredmény 1.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1}{\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

A legnagyobb közös osztó (2) kiejtése itt: 4 és 2.

$$10\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

Összevonjuk a következőket: 10\sqrt{2} és -2\sqrt{2}. Az eredmény 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}$$