3sqrt{22/3}div1/2sqrt{2/5}-1/8sqrt{15} megoldása

$$3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } \div \frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } - \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 }$$

Kiértékelés

$$\frac{59\sqrt{15}}{40}\approx 5,712650436$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Összeadjuk a következőket: 6 és 2. Az eredmény 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{8}{3}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 8=2^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{2} és \sqrt{3} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 3 és 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

2\sqrt{6} elosztása a következővel: \frac{1}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 2\sqrt{6} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{2} reciprokával.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{2}{5}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{2} és \sqrt{5} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Kifejezzük a hányadost (4\times \frac{\sqrt{10}}{5}) egyetlen törtként.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}\sqrt{6}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{4\sqrt{10}}{5}\sqrt{6}) egyetlen törtként.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{6}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{10} és \sqrt{6} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{4\sqrt{60}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 60=2^{2}\times 15 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 15}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{4\times 2\sqrt{15}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 2. Az eredmény 8.

$$\frac{8\sqrt{15}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{8\sqrt{15}}{5} és -\frac{1}{8}\sqrt{15}. Az eredmény \frac{59}{40}\sqrt{15}.

$$\frac{59}{40}\sqrt{15}$$