3sqrt{22/3}div2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15}) megoldása

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div 2 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

Kiértékelés

$$-\frac{3}{4}=-0,75$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Összeadjuk a következőket: 6 és 2. Az eredmény 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{8}{3}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 8=2^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2} és \sqrt{3} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 3 és 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 2 és 2.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{2}{5}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{5}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2} és \sqrt{5} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kifejezzük a hányadost (\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}) egyetlen törtként.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5} és -\frac{1}{8}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15}) egyetlen törtként.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

\sqrt{6} és \sqrt{10} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{-\sqrt{60}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 60=15\times 4 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{15\times 4}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{15}\sqrt{4}.

$$\frac{-\sqrt{15}\sqrt{4}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{15} és \sqrt{15}. Az eredmény 15.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{5\times 8}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 8. Az eredmény 40.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{40}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 négyzetgyökét. Az eredmény 2.

$$\frac{-15\times 2}{40}$$

Összeszorozzuk a következőket: -15 és 2. Az eredmény -30.

$$\frac{-30}{40}$$

A törtet (\frac{-30}{40}) leegyszerűsítjük 10 kivonásával és kiejtésével.

$$-\frac{3}{4}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{3}{4} = -0,75$$