3*sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2sqrt{3}-sqrt{4}-18) megoldása

$$3 \cdot \sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - 18 )$$

Kiértékelés

$$\sqrt{3}+20\approx 21,732050808$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 27=3^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 3. Az eredmény 9.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 9 négyzetgyökét. Az eredmény 3.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 3. Az eredmény 4.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 27=3^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 36 négyzetgyökét. Az eredmény 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 6. Az eredmény 10.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Összevonjuk a következőket: 6\sqrt{3} és -2\sqrt{3}. Az eredmény 4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 4 négyzetgyökét. Az eredmény 2.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-18\right)$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 10 értéket. Az eredmény 8.

$$9\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-18\right)$$

Kivonjuk a(z) 18 értékből a(z) 8 értéket. Az eredmény -10.

$$9\sqrt{3}-2\left(-10+4\sqrt{3}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -2 és -10+4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}+20-8\sqrt{3}$$

Összevonjuk a következőket: 9\sqrt{3} és -8\sqrt{3}. Az eredmény \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+20$$