3^4n=81 megoldása

$$3 ^ { 4 n } = 81$$

Megoldás a(z) n változóra

$$n=1$$

Lépések a logaritmus definíciójának használatával

Az egyenlet megoldásához a kitevőkre és a logaritmusokra vonatkozó szabályokat használjuk.

$$3^{4n}=81$$

Az egyenlet mindkét oldalának vesszük a logaritmusát.

$$\log(3^{4n})=\log(81)$$

Egy hatványkitevőre emelt szám logaritmusa ugyanaz, mint a szám logaritmusa megszorozva a hatványkitevővel.

$$4n\log(3)=\log(81)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \log(3).

$$4n=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Az alapváltás képlete szerint \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4n=\log_{3}\left(81\right)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$n=\frac{4}{4}$$