3^3-2x^2003+(-2)^2002 megoldása

$$3 ^ { 3 } - 2 x ^ { 2003 } + ( - 2 ) ^ { 2002 }$$

Kiértékelés

$$459252278109701809693133280471072793608927080835478080191057094730306504556948125542663794526602507967378385855594985109378847584345222132570372542466661274156519956581249120002755116592960179485715707960253944979126461854585553455789268104161865415883619986232649595235778518422493246598144656887881330725376675635937834022409517939231656235603739106001716010866826503322088032528945125167045071533268826395981585672508087119433616168639412733006163557735608367682219831134358688156640327828866522331021521702334904062113395145677728218035661103135530500701742115203291371083271861815048739404596117531-2x^{2003}$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 3. hatványát. Az eredmény 27.

$$27-2x^{2003}+\left(-2\right)^{2002}$$

Kiszámoljuk a(z) -2 érték 2002. hatványát. Az eredmény 459252278109701809693133280471072793608927080835478080191057094730306504556948125542663794526602507967378385855594985109378847584345222132570372542466661274156519956581249120002755116592960179485715707960253944979126461854585553455789268104161865415883619986232649595235778518422493246598144656887881330725376675635937834022409517939231656235603739106001716010866826503322088032528945125167045071533268826395981585672508087119433616168639412733006163557735608367682219831134358688156640327828866522331021521702334904062113395145677728218035661103135530500701742115203291371083271861815048739404596117504.

$$27-2x^{2003}+459252278109701809693133280471072793608927080835478080191057094730306504556948125542663794526602507967378385855594985109378847584345222132570372542466661274156519956581249120002755116592960179485715707960253944979126461854585553455789268104161865415883619986232649595235778518422493246598144656887881330725376675635937834022409517939231656235603739106001716010866826503322088032528945125167045071533268826395981585672508087119433616168639412733006163557735608367682219831134358688156640327828866522331021521702334904062113395145677728218035661103135530500701742115203291371083271861815048739404596117504$$

Összeadjuk a következőket: 27 és 459252278109701809693133280471072793608927080835478080191057094730306504556948125542663794526602507967378385855594985109378847584345222132570372542466661274156519956581249120002755116592960179485715707960253944979126461854585553455789268104161865415883619986232649595235778518422493246598144656887881330725376675635937834022409517939231656235603739106001716010866826503322088032528945125167045071533268826395981585672508087119433616168639412733006163557735608367682219831134358688156640327828866522331021521702334904062113395145677728218035661103135530500701742115203291371083271861815048739404596117504. Az eredmény 459252278109701809693133280471072793608927080835478080191057094730306504556948125542663794526602507967378385855594985109378847584345222132570372542466661274156519956581249120002755116592960179485715707960253944979126461854585553455789268104161865415883619986232649595235778518422493246598144656887881330725376675635937834022409517939231656235603739106001716010866826503322088032528945125167045071533268826395981585672508087119433616168639412733006163557735608367682219831134358688156640327828866522331021521702334904062113395145677728218035661103135530500701742115203291371083271861815048739404596117531.

$$459252278109701809693133280471072793608927080835478080191057094730306504556948125542663794526602507967378385855594985109378847584345222132570372542466661274156519956581249120002755116592960179485715707960253944979126461854585553455789268104161865415883619986232649595235778518422493246598144656887881330725376675635937834022409517939231656235603739106001716010866826503322088032528945125167045071533268826395981585672508087119433616168639412733006163557735608367682219831134358688156640327828866522331021521702334904062113395145677728218035661103135530500701742115203291371083271861815048739404596117531-2x^{2003}$$

Differenciálás x szerint

$$-4006x^{2002}$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 3. hatványát. Az eredmény 27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(27-2x^{2003}+\left(-2\right)^{2002})$$

Kiszámoljuk a(z) -2 érték 2002. hatványát. Az eredmény 459252278109701809693133280471072793608927080835478080191057094730306504556948125542663794526602507967378385855594985109378847584345222132570372542466661274156519956581249120002755116592960179485715707960253944979126461854585553455789268104161865415883619986232649595235778518422493246598144656887881330725376675635937834022409517939231656235603739106001716010866826503322088032528945125167045071533268826395981585672508087119433616168639412733006163557735608367682219831134358688156640327828866522331021521702334904062113395145677728218035661103135530500701742115203291371083271861815048739404596117504.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(27-2x^{2003}+459252278109701809693133280471072793608927080835478080191057094730306504556948125542663794526602507967378385855594985109378847584345222132570372542466661274156519956581249120002755116592960179485715707960253944979126461854585553455789268104161865415883619986232649595235778518422493246598144656887881330725376675635937834022409517939231656235603739106001716010866826503322088032528945125167045071533268826395981585672508087119433616168639412733006163557735608367682219831134358688156640327828866522331021521702334904062113395145677728218035661103135530500701742115203291371083271861815048739404596117504)$$

Összeadjuk a következőket: 27 és 459252278109701809693133280471072793608927080835478080191057094730306504556948125542663794526602507967378385855594985109378847584345222132570372542466661274156519956581249120002755116592960179485715707960253944979126461854585553455789268104161865415883619986232649595235778518422493246598144656887881330725376675635937834022409517939231656235603739106001716010866826503322088032528945125167045071533268826395981585672508087119433616168639412733006163557735608367682219831134358688156640327828866522331021521702334904062113395145677728218035661103135530500701742115203291371083271861815048739404596117504. Az eredmény 459252278109701809693133280471072793608927080835478080191057094730306504556948125542663794526602507967378385855594985109378847584345222132570372542466661274156519956581249120002755116592960179485715707960253944979126461854585553455789268104161865415883619986232649595235778518422493246598144656887881330725376675635937834022409517939231656235603739106001716010866826503322088032528945125167045071533268826395981585672508087119433616168639412733006163557735608367682219831134358688156640327828866522331021521702334904062113395145677728218035661103135530500701742115203291371083271861815048739404596117531.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(459252278109701809693133280471072793608927080835478080191057094730306504556948125542663794526602507967378385855594985109378847584345222132570372542466661274156519956581249120002755116592960179485715707960253944979126461854585553455789268104161865415883619986232649595235778518422493246598144656887881330725376675635937834022409517939231656235603739106001716010866826503322088032528945125167045071533268826395981585672508087119433616168639412733006163557735608367682219831134358688156640327828866522331021521702334904062113395145677728218035661103135530500701742115203291371083271861815048739404596117531-2x^{2003})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2003\left(-2\right)x^{2003-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2003 és -2.

$$-4006x^{2003-1}$$

1 kivonása a következőből: 2003.

$$-4006x^{2002}$$