3^2+x^2=4^2 megoldása

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 érték 2. hatványát. Az eredmény 16.

$$9+x^{2}=16$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9.

$$x^{2}=16-9$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) 16 értéket. Az eredmény 7.

$$x^{2}=7$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 érték 2. hatványát. Az eredmény 16.

$$9+x^{2}=16$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 16.

$$9+x^{2}-16=0$$

Kivonjuk a(z) 16 értékből a(z) 9 értéket. Az eredmény -7.

$$-7+x^{2}=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -7 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 28.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=\sqrt{7}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-\sqrt{7}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$