3^-b=3^2 megoldása

$$3 ^ { - b } = 3 ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) b változóra

$$b=-2$$

Lépések a logaritmus definíciójának használatával

Az egyenlet megoldásához a kitevőkre és a logaritmusokra vonatkozó szabályokat használjuk.

$$3^{-b}=9$$

Az egyenlet mindkét oldalának vesszük a logaritmusát.

$$\log(3^{-b})=\log(9)$$

Egy hatványkitevőre emelt szám logaritmusa ugyanaz, mint a szám logaritmusa megszorozva a hatványkitevővel.

$$-b\log(3)=\log(9)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \log(3).

$$-b=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Az alapváltás képlete szerint \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-b=\log_{3}\left(9\right)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1.

$$b=\frac{2}{-1}$$