3^-4*81=3^x megoldása

$$3 ^ { - 4 } \times 81 = 3 ^ { x }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=0$$

Lépések a logaritmus definíciójának használatával

Kiszámoljuk a(z) 3 érték -4. hatványát. Az eredmény \frac{1}{81}.

$$\frac{1}{81}\times 81=3^{x}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{81} és 81. Az eredmény 1.

$$1=3^{x}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$3^{x}=1$$

Az egyenlet mindkét oldalának vesszük a logaritmusát.

$$\log(3^{x})=\log(1)$$

Egy hatványkitevőre emelt szám logaritmusa ugyanaz, mint a szám logaritmusa megszorozva a hatványkitevővel.

$$x\log(3)=\log(1)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \log(3).

$$x=\frac{\log(1)}{\log(3)}$$

Az alapváltás képlete szerint \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(1\right)$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$