3:x=x:75 megoldása

$$3 : x = x : 75$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=15$$

$$x=-15$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,75 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 75x.

$$75\times 3=xx$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$75\times 3=x^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 75 és 3. Az eredmény 225.

$$225=x^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$x^{2}=225$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=15 x=-15$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,75 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 75x.

$$75\times 3=xx$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$75\times 3=x^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 75 és 3. Az eredmény 225.

$$225=x^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$x^{2}=225$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 225.

$$x^{2}-225=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -225 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 900.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±30}{2}). ± előjele pozitív. 30 elosztása a következővel: 2.

$$x=15$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±30}{2}). ± előjele negatív. -30 elosztása a következővel: 2.

$$x=-15$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=15 x=-15$$