3+12=1/2*98r^2 megoldása

$$3 + 12 = \frac { 1 } { 2 } \times 98 r ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) r változóra

$$r=\frac{\sqrt{15}}{7}\approx 0,553283335$$

$$r=-\frac{\sqrt{15}}{7}\approx -0,553283335$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összeadjuk a következőket: 3 és 12. Az eredmény 15.

$$15=\frac{1}{2}\times 98r^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 98. Az eredmény 49.

$$15=49r^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$49r^{2}=15$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 49.

$$r^{2}=\frac{15}{49}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$r=\frac{\sqrt{15}}{7} r=-\frac{\sqrt{15}}{7}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeadjuk a következőket: 3 és 12. Az eredmény 15.

$$15=\frac{1}{2}\times 98r^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 98. Az eredmény 49.

$$15=49r^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$49r^{2}=15$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 15.

$$49r^{2}-15=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 49 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -15 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 49.

$$r=\frac{0±\sqrt{-196\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Összeszorozzuk a következőket: -196 és -15.

$$r=\frac{0±\sqrt{2940}}{2\times 49}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2940.

$$r=\frac{0±14\sqrt{15}}{2\times 49}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 49.

$$r=\frac{0±14\sqrt{15}}{98}$$

Megoldjuk az egyenletet (r=\frac{0±14\sqrt{15}}{98}). ± előjele pozitív.

$$r=\frac{\sqrt{15}}{7}$$

Megoldjuk az egyenletet (r=\frac{0±14\sqrt{15}}{98}). ± előjele negatív.

$$r=-\frac{\sqrt{15}}{7}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$r=\frac{\sqrt{15}}{7} r=-\frac{\sqrt{15}}{7}$$