Ugrás a tartalomra
Szorzattá alakítás
Tick mark Image
Kiértékelés
Tick mark Image
Grafikon

Hasonló feladatok a webes keresésből

Megosztás

27x^{2}+18x+1=0
A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.
x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 27}}{2\times 27}
Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.
x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 27}}{2\times 27}
Négyzetre emeljük a következőt: 18.
x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 27}
Összeszorozzuk a következőket: -4 és 27.
x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 27}
Összeadjuk a következőket: 324 és -108.
x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 27}
Négyzetgyököt vonunk a következőből: 216.
x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}
Összeszorozzuk a következőket: 2 és 27.
x=\frac{6\sqrt{6}-18}{54}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -18 és 6\sqrt{6}.
x=\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}
-18+6\sqrt{6} elosztása a következővel: 54.
x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{54}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}). ± előjele negatív. 6\sqrt{6} kivonása a következőből: -18.
x=-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}
-18-6\sqrt{6} elosztása a következővel: 54.
27x^{2}+18x+1=27\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)
Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) -\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{6}}{9} értéket x_{1} helyére, a(z) -\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{6}}{9} értéket pedig x_{2} helyére.