27^frac{4{3}}+(sqrt{243}4/5)div(sqrt{125})^frac{9{9}} megoldása

$$27 ^ { \frac { 4 } { 3 } } + ( \sqrt { 243 } \frac { 4 } { 5 } ) \div ( \sqrt { 125 } ) ^ { \frac { 9 } { 9 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{36\sqrt{15}}{125}+81\approx 82,115419204$$

A gyors megoldás lépései

Elosztjuk a(z) 9 értéket a(z) 9 értékkel. Az eredmény 1.

$$27^{\frac{4}{3}}+\frac{\sqrt{243}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

Kiszámoljuk a(z) 27 érték \frac{4}{3}. hatványát. Az eredmény 81.

$$81+\frac{\sqrt{243}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 243=9^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{9^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{9^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 9^{2}.

$$81+\frac{9\sqrt{3}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és \frac{4}{5}. Az eredmény \frac{36}{5}.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{125} érték 1. hatványát. Az eredmény \sqrt{125}.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\sqrt{125}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\sqrt{125}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{125}.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\sqrt{125}}{\left(\sqrt{125}\right)^{2}}$$

\sqrt{125} négyzete 125.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\sqrt{125}}{125}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 125=5^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\times 5\sqrt{5}}{125}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{36}{5} és 5. Az eredmény 36.

$$81+\frac{36\sqrt{3}\sqrt{5}}{125}$$

\sqrt{3} és \sqrt{5} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$81+\frac{36\sqrt{15}}{125}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 81 és \frac{125}{125}.

$$\frac{81\times 125}{125}+\frac{36\sqrt{15}}{125}$$

Mivel \frac{81\times 125}{125} és \frac{36\sqrt{15}}{125} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{81\times 125+36\sqrt{15}}{125}$$

Elvégezzük a képletben (81\times 125+36\sqrt{15}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{10125+36\sqrt{15}}{125}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{9 {(4 \sqrt{15} + 1125)}}{125} = 82,11541920370775$$