25-100x^2=0 megoldása

$$25-100 { x }^{ 2 } =0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 25. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-100x^{2}=-25$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -100.

$$x^{2}=\frac{-25}{-100}$$

A törtet (\frac{-25}{-100}) leegyszerűsítjük -25 kivonásával és kiejtésével.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$-100x^{2}+25=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -100 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 25 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 400 és 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2\left(-100\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 10000.

$$x=\frac{0±100}{2\left(-100\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -100.

$$x=\frac{0±100}{-200}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±100}{-200}). ± előjele pozitív. A törtet (\frac{100}{-200}) leegyszerűsítjük 100 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±100}{-200}). ± előjele negatív. A törtet (\frac{-100}{-200}) leegyszerűsítjük 100 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{1}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$