25x^4-30x^3+5x^2 megoldása

$$25 x ^ { 4 } - 30 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 }$$

Szorzattá alakítás

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 5.

$$5\left(5x^{4}-6x^{3}+x^{2}\right)$$

Vegyük a következőt: 5x^{4}-6x^{3}+x^{2}. Kiemeljük a következőt: x^{2}.

$$x^{2}\left(5x^{2}-6x+1\right)$$

Vegyük a következőt: 5x^{2}-6x+1. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk 5x^{2}+ax+bx+1 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=-6 ab=5\times 1=5$$

Mivel ab pozitív, a és b azonos aláírására. Mivel a a+b negatív, a és b negatív. Az egyetlen ilyen pár a rendszermegoldás.

$$a=-5 b=-1$$

Átírjuk az értéket (5x^{2}-6x+1) \left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right) alakban.

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right)$$

A 5x a második csoportban lévő első és -1 faktort.

$$5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x-1 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$5x^{2}\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

Kiértékelés

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$